数学建模之层次分析法

一.模型适用条件

  • 选择最优策略,最佳人选问题
  • 评价的决策层很多,即n很大
  • 决策层中指标的数据是已知的

二.TOPSIS步骤

(1)将原始矩阵正向化

将所有指标类型统一转为极大型指标

常见指标类型:

①极小型指标正向化

公式:max-x

如果所有元素均为正数,也可使用1/x

例如:

②中间型指标正向化

公式:

例如:

③区间型指标正向化

(2)正向化矩阵标准化

目的:消除不同量纲的影响

(3)计算得分并归一化

注:用层次分析法来确定权重

例如:(默认权重相同)

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